Moto parabolico

d = v * t  = 2,20 m = 220 cm; (mettiamo in cm le misure).

Deve partire con velocità giusta e percorrere 220 cm:

v = 220 / t;

L'energia elastica della molla diventa  energia cinetica della bilia.

1/2 k x^2 = 1/2 m v^2,

v^2 dipende da x^2; x è la compressione.;

Con la compressione di Barbara:

x1 = 1,10 cm, la distanza raggiunta è 2,20 - 0,27 = 1,93 m = 193 cm;

v1 = 193 / t.

Bisogna comprimere di più la molla.

1,10^2 proporzionale a (193 / t)^2;   eliminiamo la potenza 2.

 v è proporzionale alla compressione.

Per Roberto:

x2 proporzionale a v2 =  (220 / t);

Il tempo t è lo stesso per tutti i lanci perché la bilia parte sempre dalla stessa altezza. t = radice(2 h / 9,8); il tempo si semplifica.

1,10 : 193 = x2 : 220;

x2 = 220 * 1,10 / 193 = 1,25 cm (circa); compressione necessaria per fare centro.

ciao  @sam_caggia

x1^2 / x^2 = 2,20^2 / (2,20-0,27)^2

x1 = √1,1^2*2,20^2 / 1,93^2 = 1,25 cm 

Il risultato é 1.25 cm ?

Per la conservazione dell'energia

1/2 k Dxo^2 = 1/2 m vo^2

da cui vo^2 = k/m Dxo^2

vo = Dxo sqrt(k/m)

x = vo t

y = h - 1/2 g t^2

posto y = 0    =>  h - g/2 T^2 = 0 => T = sqrt(2h/g)

Do = vo T = Dxo sqrt(k/m) * sqrt (2h/g) = Dxo * sqrt (2hk/mg) = K Dxo

Identicamente    D = K Dx

e dividendo Dx/Dxo = D/Do =>   Dx = 1.1 cm * 2.20/(2.20 - 0.27) = 1.25 cm.