Un condensatore piano è stato caricato con una densità superficiale di 10 μC/m2. La superficie delle piastre è 104 m2 e la distanza tra esse è pari a 10 mm. A metà della distanza viene inviato un elettrone con velocità di 50 m/s. Determinare la minima lunghezza del condensatore affinché l'elettrone esca dal condensatore, la velocità posseduta e la direzione di uscita.
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Livello 1
L'area è 104 m^2? E' grande questo condensatore.
Campo elettrico tra le lamine:
E = σ / εo = 10 ^ 10^-6 / (8,854 * 10^-12) = 1,13 * 10^6 V/m;
L'elettrone si muove verso la lamina positiva sotto l'azione della forza dovuta al campo E;
m = 9,11 * 10^-31 kg;
Forza sull'elettrone:
F = q * E = 1,602 * 10^-19 * 1,13 * 10^6 = 1,81 * 10^-13 N ;
a = F / m = 1,81 * 10^-13 / 9,11 * 10^-31 = 2 * 10^17 m/s^2; accelerazione verticale;
l'elettrone ha velocità orizzontale? vx = 50 m/s; velocità molto piccola... sei sicura dei dati?
y = 10 mm = 0,010 m;
y/2 =5 mm = 5 * 10^-3 m;
V = E * y/2 = 1,13 * 10^6 * 5 * 10^-3 = 5650 V
1/2 m vy^2 = q * V;
m = 9,11 * 10^-31 kg;
vy = radice quadrata(2q V / m) = radice(2,009 * 10^15) = 4,5 * 10^7 m/s; velocità verticale all'uscita;
X = vx * t;
1/2 a t^2 = y/2;
1/2 a t^2 = 5 * 10^-3 m;
a = 2 * 10^17 m/s^2;
t = radicequadrata(2 * 5 * 10^-3 /2 * 10^17) = 2,24 * 10^-10 s , tempo per arrivare alla lamina positiva;
X = 50 * 2,24 * 10^-10 = 1,1 * 10^-8 m; (impossibile...)
vx deve essere molto più grande
tan(angolo di uscita) = vy / vx,
@saara86 rivedi i dati per favore....
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Genius I
