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[Risolto] Moto di una particella, campo elettrico

  

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Una particella, con carica elettrica $5,01 \times 10^{-16} C$ e massa $3,22 \times 10^{-26} kg$, comincia a muoversi con velocità orizzontale costante a $30,6 cm$ di distanza da un piano orizzontale infinito di carica avente $\sigma=-2,07 \times 10^{-18} C / m ^{2}$. La particella e il piano si trovano nel vuoto in prossimità della superficie terrestre.

Determina l'accelerazione sulla particella dovuta al campo elettrico.
L'accelerazione di gravità è trascurabile?
Determina la componente verticale della velocità della particella alla fine della caduta sul piano.
$\left[1,82 \times 10^{3} m / s ^{2} ; 33,3 m / s \right]$

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1 Risposta



1

partiamo dalla relazione
#E = sigma /2 e0
dove sigma = densita' di carica

poi dalla relazione:
#f = q #E

[# = simbolo di vettore]

combinando otteniamo:

f = q (sigma /2e0)

 

abbiamo inoltre:

f = m #a

con queste ultime due componiamo la eq.:

q (sigma /e0) = m a

daccui
a = q sigma / (m * 2 e0) 

dove a rappresenta la accelerazione verso il piano.
(prima domanda)

con i valori:
a = 5.01 * 10^-16 * 2.07 * 10^-18 / (3.22 * 10^-26 * 2* 8.854 × 10^−12)
che in formato excel corrisponde a:
a = 5.01e-16 * 2.07e-18 / (3.22e-26 * 2* 8.854e-12)
a = 1818.790539

(in confronto a cui g = 9.81 e' trasc.)

per la seconda domanda ci serviamo del m. u. a. come segue:
v^2 = 2 a d

con d = 30.6e-2
v^2 = 2 * 1818.790 * 30.6e-2
v^2 = 1113.09948
v = 33.36314554

 

 



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