un satellite artificiale ruota intorno alla terra su un’orbita circolare con un valore costante della velocità.il raggio dell’orbita è 50,0 x 10^6 m. Il satellite occupa la posizione P all’istante 0 s la posizione Q all’istante 18,5 x 10^3 s
- quanto è lungo l’arco della circonferenza da P a Q?
- qual è il valore della velocità del satellite?
- quanto vale la velocità angolare del satellite?
2
punti
Livello 0
r = 50,0 * 10^6 m (raggio dell'orbita);
Forza centripeta = m v^2 / r;
m v^2 / r = G * M * m / r^2; legge di gravitazione;
M = massa della terra;
G = costante di gravitazione = 6,67 * 10^-11 N m^2/kg^2;
v^2 = G * M / r^2;
v = radice quadrata(G * M / r);
v = radice(6,67 * 10^-11 * 5,98 * 10^24 / 50,0 * 10^6);
v = radice(7,977 * 10^6) = 2824 m/s; velocità tangenziale sull'orbita;
tempo t di percorrenza dell'arco PQ:
t = 18,5 * 10^3 s;
Lunghezza dell'arco PQ:
PQ = v * t = 2824 * 18,5 * 10^3 = 5,23 * 10^7 m;
velocità angolare:
ω = v / r;
ω = 2824 / (50,0 * 10^6) = 5,65 * 10^-5 rad/s.
@chiaraboccia ciao.
64253
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Genius I
