Una pallina si muove a velocità costante lungo una circonferenza. Per
compiere un quarto di giro impiega 5 𝑠. Quanto vale la sua velocità angolare?
Quanto vale la sua velocità tangenziale sapendo che la lunghezza della
circonferenza è di 35 𝑐𝑚?
Una pallina si muove a velocità costante lungo una circonferenza. Per
compiere un quarto di giro impiega 5 𝑠. Quanto vale la sua velocità angolare?
Quanto vale la sua velocità tangenziale sapendo che la lunghezza della
circonferenza è di 35 𝑐𝑚?
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Livello 0
1/4 di giro corrisponde ad un angolo retto = π /2 rad;
t = 5 secondi;
ω = angolo / tempo;
ω = (π/2) / 5 = 3,14 / 10 = 0,314 rad/s;
Oppure puoi dire che il periodo T per fare un giro completo (4 angoli retti),
che equivale a 360° = 2π rad è:
T = 5 * 4 = 20 s;
ω = 2 π / T = 6,28 / 20 = 0,314 rad/s ;
v = ω * r;
v = 2 π r / T
C = 35 cm = 0,35 m;
v = 0,35 / 20= 0,0175 m/s; circa 0,02 m/s; (velocità tangenziale).
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Genius I
La velocità angolare è il rapporto tra l'angolo spazzato e il tempo impiegato
w= teta/dt = (pi/2)*(1/5) = pi/10 rad/s
La velocità tangenziale è legata alla velocità angolare dalla relazione
v= w*R = (pi/10)* [35/(200*pi)] = 0,0175 m/s
Il modulo della velocità tangenziale è costante nel moto circolare uniforme. Cambiano direzione e verso del vettore velocità ad ogni istante => ac= v²/R
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Genius II