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[Risolto] Moto armonico di una molla

  

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Una molla di costante elastica 140 N/m è sospesa al soffitto; alla sua estremità inferiore viene agganciato un oggetto di massa 740 g, che viene poi rilasciato. Di questo moto armonico determina la posizione centrale di equilibrio, il periodo e la frequenza. Indica con s = 0 m la posizione dell'estremità libera della molla a risposo; quando l'oggetto scenderà sarà s < 0 m.

T = 2*3.14*[radq(0.74/140)] = 0.46 s

w = (2 * 3.14)/0.46 = 13.7 rad/s

f = 13.7/(2*3.14) = 2.2 Hz

Come arrivo a determinare lo spostamento?

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Una molla di costante elastica 140 N/m è sospesa al soffitto; alla sua estremità inferiore viene agganciato un oggetto di massa 740 g, che viene poi rilasciato.

allungamento statico x :

x = m*g/k = 100*(0,74*9,806/140) =  5,18 cm 

allungamento dinamico x' :

k*x'^2 = 2*m*g*x'

x' = 2*m*g/k = 100*(1,48*9,806/140) = 10,36 cm 

periodo T = 2π√m/k = 6,2832*√0,74/140 = 0,457 sec 

frequenza f = 1/T = 1/0,457 = 2,19 Hz

ampiezza oscillazione : ± (x'-x) = 10,36-5,18 = 5,18 cm 



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SOS Matematica

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