Un pendolo oscilla di moto armonico con un'ampiezza di $0,50 m$. Quando si trova nella posizione $s=0,30 m$, la sua accelerazione è $a=-1,4 m / s ^2$. Determina:
-la pulsazione del moto;
-il modulo della velocità massima del pendolo.
$[2,2 rad / s ; 1,1 m / s ]$
n.72
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Livello 1
S = A * cos (ω t);
S = 0,50 * cos (ω t);
v(t) = dS(t)/dt; derivata prima dello spazio;
v(t) = - A * sen (ω t) * ω ;
v(t) = - A * ω * sen (ω t);
v max =- A * ω
a(t) = dv(t)/dt = - A *ω^2 * cos (ω t);
a (t) = - ω^2 * [A * cos (ω t)];
a(t) = - ω^2 * S
a = - 1,4 m/s^2; S = 0,30 m
- 1,4 = - ω^2 * 0,30;
ω^2 = -1,4 / (- 0,30) = + 4,67 ;
ω = radice quadrata(4,67) = 2,2 rad/s; (pulsazione ω);
v max =- A * ω = - 0,50 * 2,2 = - 1,1 m/s;
|v max| = 1,1 m/s; (modulo della velocità massima nel punto centrale dell'oscillazione).
La velocità nel pendolo cambia verso (è negativa e positiva) .
Ciao @anonimo43
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Genius II
Essendo x = xo cos wt
a ( = x'') = - w^2 x
in modulo
a* = w^2 x*
da cui subito w = rad(a*/x*) = rad(1.4/0.3) rad/s = 2.16 rad/s
(v = - A w sin wt )
|v|max = A w = 0.5 * 2.16 m/s = 1.08 m/s
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Livello 7
@eidosm ma l’ accelerazione che il testo dice di essere negativa come diventa positiva?
Ho preso il modulo, che ovviamente é non negativo
