[Risolto] Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

$ y(x) = sinx - sin^2x $

• Dominio = [0, 2π]
  • La funzione è continua e derivabile in [0, 2π].

• Derivata prima. $ y'(x) = (1-2sinx)cosx $
  • Segno derivata prima.

0___π/6_____π/2_____5π/6____π______3π/2_____2π

++++++++++0------------------------------0+++++++     cosx

++++0---------------------0++++++++++++++++++     1-2sinx

++++0----------0+++++0-------------------0+++++++      y'(x)

...↗....=.....↘.....=....↗....=...........↘..........=.....↗.........      y(x)

1. y(x) < 0   in (π/6, π/2) e in (5π/6, 3π/2) la funzione è monotona decrescente nei singoli intervalli
2. y(x) = 0   per:
   1. x = π/6; dove si trova un massimo relativo (y(x) sale a sinistra e scende a destra)
   2. x = 5π/6; dove si trova un massimo relativo (y(x) sale a sinistra e scende a destra)
   3. x = π/2; dove si trova un minimo relativo (y(x) scende a sinistra e sale a destra)
   4. x = 3π/2; dove si trova un minimo relativo (y(x) scende a sinistra e sale a destra) 
3. y(x) > 0   in (0, π/6); in (π/2, 5π/6) e in (3π/2, 2π) la funzione è monotona crescente nei singoli intervalli

Nessun flesso a tangente verticale.