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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

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$ y(x) = e^{2x} - 2e^x $

  • Dominio = ℝ
  • La funzione è continua e derivabile in tutto ℝ.

$ y'(x) = 2e^x(e^x-1) $

  • Punti stazionari. $ y'(x) = 0 \; ⇒ \; e^x = 1 \; ⇒ \; x = 0 $

 

Griglia

______________0____________

-------------------0++++++++++   segno y'(x)

........↘.............=.........↗..........     monotonia y(x)

 

dalla griglia segue che:

  1. x = 0; è un punto di minimo
  2. La funzione è strettamente decrescente in (-∞, 0)
  3. La funzione è strettamente crescente in (0, +∞)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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