Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108816[/attach] [attach]108817[/attach]   Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

di solito sono molto più stringato dell'esercizio svolto, nel senso che non anticipo con una frase quello che farò quando l'attività è parte di una procedura standard.

$ y(x) = 4x+\frac{1}{x}$

Dominio y(x) = ℝ\{0}

$ y'(x) = 4 - \frac{1}{x^2} $

Analisi segno della derivata prima
- y'(x) = 0 per x = ± 1/2 (punti stazionari)
- y'(x) < 0 in (-1/2, 0) e in (0, 1/2) La funzione y(x) è ivi decrescente
- y'(x) > 0 in (-∞,-1/2) e in (1/2, +∞) La funzione y(x) è ivi crescente

dall'analisi del segno segue che:

per x = - 1/2 si ha un massimo locale (y(x) cresce a sx e decresce a dx)
per x = 1/2 si ha un minimo locale (y(x) decresce a sx e cresce a dx)

cmc

(@cmc)

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Livello 6

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22/03/2025 11:01

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande