Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108792[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = -x^4-2x^2 $

Si vede subito che per x = 0 si avrà un massimo (la funzione in tutti gli altri punti è negativa.

$ y'(x) = -4x^3 -4x = -4x(x^2+1)

Analisi del segno della derivata prima
- y'(x) = 0 per x = 0 (punto stazionario)
- y'(x) < 0 per x > 0; la funzione y(x) è ivi decrescente
- y'(x) > 0 per x < 0; la funzione y(x) è ivi crescente

Resta confermato che x = 0 è l'unico punto estremante, in particolare un massimo.

cmc

(@cmc)

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22/03/2025 10:14