Un ragazzo gioca a far girare più velocemente possibile una corda con un sasso attaccato all'estremità. La lunghezza della corda (dalla mano al sasso)
- Quanta corda deve recuperare per aumentare del $10 \%$ e $50 cm$. la velocità del sasso?
- Quanta corda deve recuperare per aumentare del $10 \%$ la velocità angolare del sasso?
$[4.5 cm , 2,3 cm ]$
Buongiorno. Non riesco a risolvere questo esercizio.. Grazie a chiunque risponderà.
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Livello 2
Sappiamo che il momento angolare è dato dal prodotto vettoriale
L= r x p
Nel caso della corda e del sasso i due vettori r e p sono tra loro perpendicolari
L= m*v*R = m*w*R²
Quindi nel caso della velocità tangenziale
v*R= 1,1*v *R1
R1 = (1/1,1)*R
R - R1 = (1/11)*R = 4,5 cm
Procedimento analogo per la velocità angolare
w*R²=1,1*w* R1²
R1= R* radice (10/11)
R - R1 = [1 - radice (10/11)]*R = 2,3 cm
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Genius II
@stefanopescetto perché 1,1? 10/100 non è 0,1?
@stefanopescetto 👍👌👍
Un ragazzo gioca a far girare più velocemente possibile una corda con un sasso attaccato all'estremità. La lunghezza l della corda (dalla mano al sasso) è 50 cm
- Quanta corda deve recuperare per aumentare del 10% la velocità del sasso?(4.5𝑐𝑚)
m*V*l = m*V'*l'
m si semplifica
l' = V*l / V' = 50/1,1 = 45,5 cm
Δl = V'-V = -4,5 cm
- Quanta corda deve recuperare per aumentare del 10% la velocità angolare del sasso?
[2,3𝑐𝑚]
m*l^2*ω = m*l''^2*1,1*ω
m ed ω si semplificano
l'' = √l^2/1,1 = √0,25/1,1 = 0,477 m = 47,7 cm
l''-l = 47,7-50 = -2,3 cm
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Genius III
