Un sottile tubo telescopico della massa di 1,2 kg e lungo 40 cm, posto in orizzontale, ruota attorno a un asse verticale perpendicolare al tubo stesso e passante per il suo punto medio. La velocità dei punti estremi del tubo è
. Un meccanismo interno al tubo ne porta la lunghezza complessiva a
, sempre in modo simmetrico rispetto all'asse di rotazione.
Calcola la velocità angolare finale del tubo. Risultato: 5.2 rad/s
spiegazione del procedimento,grazie
10
punti
Livello 0
ops..... velocità 2,5 m/s, lunghezza complessiva a 62 cm
wi = vi/(L/2) = 2 vi/L
Per la conservazione del momento angolare
Ii wi = If wf
https://it.wikipedia.org/wiki/Lista_dei_momenti_di_inerzia#Asta
I = mL^2/12
mancano dei dati nella traccia
Aggiornamento.
Riordinando ed eseguendo i calcoli indicati
risulta successivamente
m Li^2/12 * wi = m Lf^2/12 wf
Li^2 vi/(Li/2) = Lf^2 wf
0.4^2 * 2.5/0.2 = 0.62^2 wf
wf = (20/31)^2 * 12.5 rad/s = 5.2 rad/s
58340
punti
Livello 7
Conservazione del momento angolare: il momento risultante delle forze esterne agenti sul sistema è nullo. Si conserva il momento della quantità di moto
L= I*w = costante
dove:
I= momento d'inerzia del tubo sottile = (M/12)*L²
Il momento d'inerzia varia poiché cambia la lunghezza del tubo
I_ini*w_ini = I_fine * w_fine
w_fine = (I_ini* w_ini) /I_fine
Da cui si ricava la velocità angolare finale
w= 5,20 rad/s
77016
punti
Genius II
