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[Risolto] Momenti fisica

  

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Nella posizione indicata in figura il braccio ruota attoro al punto fisso $O$, mentre la mano tira verticalmente verso i) basso la fune a cu, tramite la carrucola, è agganciato i blocco di $8 \mathrm{~kg}$. II blocco è appoggiato su un piano inclinato a $45^{\circ}$ e tra di esso e la superficie vi è un coefficiente di attrito statico di 0,15 . Sapendo che il blocco è sul punto di iniziare a muoversi verso l'alto, trova la forza $\vec{F}$ che sollecita il bicipite nel punto $T$.

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 Qualcuno mi saprebbe dire perché non viene calcolata la reazione vincolare del blocco? Per caso è perché finché si muove si annulla?

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Perché la reazione vincolare non viene calcolata?

Il blocco ha una forza peso di:

$ P = mg = 8kg * 9.81 m/s^2 = 78.5 N$

che si scompone nelle due componenti parallela e perpendicolare al piano:

$ P_{\perp} = P_{//} = Pcos45 = 55.5 N$

La forza di attrito è pari a:

$ F_a = \mu * p_{\perp} = 0.15*55.5 N = 8.33 N$

Nel momento in cui la fune tira il blocco, la forza esercitata deve andare a bilanciare la forza pero $P_{//}$ e la forza di attrito, dunque avrà modulo:

$ F = P_{//} + F_a = 63.8 N$

La reazione vincolare non ci interessa nel calcolo perché ha direzione perpendicolare al piano e non agisce nella direzione del moto. 

Affinché il braccio rimanga fermo, il momento esercitato per tirare la fune dev'essere uguale al momento della forza F:

$ F*0.045 = 63.8 * 0.34$

da cui

$ F = 482 N$

 

Noemi



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SOS Matematica

4.6
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