moltiplicazione "o piccoli" (Taylor)

Question

Salve,

Sto cercando di vedere se una serie converge o diverge..

Comunque ho un dubbio per quanto riguarda la moltiplicazione tra un n e o(n).

Mi potreste dire se è giusto?

qui poi semplifico l'o piccolo che mi viene 1/n^2.. è giusto? (ovviamente i coeff. non contano perché é un o piccolo (nella moltiplicazione))

Aspetto vostra risposta,

Grazie

Ede

Autore

Risposta

(@edeboa)

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14/09/2022 18:03

EidosM · Accepted Answer

La serie converge perché il primo fattore va asintoticamente come n^4/n^3 = n

e poiché o(1/n^5) é trascurabile rispetto a 1/n^5

il prodotto va come n/n^5 = 1/n^4 = 1/n^k con k > 1

per cui la serie converge

(@eidosm)

37085 punti

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14/09/2022 18:27

[Risolto] moltiplicazione "o piccoli" (Taylor)