[Risolto] modulo, direzione e verso della forza F

IL DISEGNO È CHIARO.
Nella traccia non hai scritto a quale forza ti riferisci.
Suppongo si tratti della gravitazione universale fra tre punti materiali tutt'e tre di massa m. Se così è allora le due forze agenti su C hanno in comune il fattore "G*m^2" e si distinguono solo per "1/d^2" e "1/(2*d)^2".
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In un riferimento Oxy con
* A(- 2*d, 0), B(0, 0), C(0, d)
le linee d'azione sono gli assi e la retta, di pendenza m = |BC|/|BA| = 1/2,
* AC ≡ y = (x + 2)/2
e a meno del fattor comune le componenti delle forze agenti su C sono
* BC: Fb(0, - 1/d^2)
* AC: Fa(- cos(arctg(1/2))/(2*d)^2, - sin(arctg(1/2))/(2*d)^2) =
= (- (2/√5)/(2*d)^2, - (1/√5)/(2*d)^2)
e quelle della risultante richiesta
* F(0 - (2/√5)/(2*d)^2, - 1/d^2 - (1/√5)/(2*d)^2) =
= (- √5/(10*d^2), - (20 + √5)/(20*d^2))
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MODULO
* |F| = √((- √5/(10*d^2))^2 + (- (20 + √5)/(20*d^2))^2) =
= √(17 + 8/√5)/(2*d)^2
DIREZIONE e VERSO
* yF/xF = (- (20 + √5)/(20*d^2))/(- √5/(10*d^2)) = (1 + 4*√5)/2
* θ = π + arctg(yF/xF) =
= π + arctg((1 + 4*√5)/2) ~= 4.51 rad ~= 258° 37' 42'
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Per d = |BC| = 1 m si ha
* |F| = √(17 + 8/√5)/(2*1)^2 ~= 1.134
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Al fattor comune "G*m^2" ci pensi tu, vero?