in questo esercizio l'accelerazione centripeta mi viene ac = (omega)²*r = 2,41*10^3m/s²
l'accelerazione tangenziale mi viene at = αr = (-3,13 rad/s²) * 0,46 m ≈ -1,44 m/s²
l'accelerazione totale è la radice quadrata di radice(ac²+ at²) =2,41 m/s²
Ora perché il libro dice che deve venire 2,81m/s²?
Sbaglio qualcosa nella conversione rad /m ?
grazie a chi mi può aiutare
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Livello 1
@ozzalim Hai fatto bene. Gli errori sono nel testo....
Giusta la correzione al testo fatta da @remanzini_rinaldo ciao.
Qualcuno ha sommato vettorialmente due grandezze simili (2,42*10^3 e 1,44*10^3) ottenendo 2,82*10^3 . A differenza di altri casi imputabili ad un refuso, qui l'errore è concettuale ed attribuibile all'autore del problema!! Di tutto ciò la cosa che perplime me (e, ne son certo, ancor di più Gregorius nella veste di ex docente rigoroso e coscienzioso) è la mancanza di verifica preliminare da parte del tuo insegnante.
Mi sembra che non ci siano errori.
raggio r = 0,92 m / 2 = 0,46 m;
v = 120 km/h / 3,6 = 33,33 m/s; velocità tangenziale;
ac = v^2 / r = 33,33^2 / 0,46 = 2415 m/s^2;
ac = 2,42 * 10^3 m/s^2; accelerazione centripeta, verso il centro;
α = - 3,13 rad/s^2;
a tangenziale at:
at = α * r = - 3,13 * 0,46 = - 1,44 m/s^2; tangente alla ruota ;
ac >>> at;
a = radice quadrata[(2,42 * 10^3)^2 + (- 1,44)^2] = 2,42 * 10^3 m/s^2.
Gli errori sono nel testo....
Giusta la correzione al testo fatta da @remanzini_rinaldo ciao.
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
120 km h = 120/3,6 = 33,(3) m/s
C = π*0,92 m
frequenza f = V/C = 33,(3)/(π*0,92) giri/s
velocità angolare ω = 2*π*f = 2*33,(3)/0,92 = 72,464 rad/s
accel. angolare α = -3,13 rad/s^2 ( va trasformata in accel. tangenz. at moltiplicandola per r)
accelerazione tangenziale at = α*r = -1,44 m/s^2
accelerazione centripeta ac = ω^2*r = 72,464^2*0,92/2 =2.415 m/s^2
accelerazione a = √ac^2+at^2 = √2415^2+1,44^2 = 2.415 m/s^2 (2,42*10^3)
NOTA : il valore di 2,82*10^3 suggerito dal libro è figlio di una accelerazione angolare di -3,13*10^3 rad/s^2 ( corrispondente ad at = -1,44 *10^3 m/s^2) del tutto "fuori dal mondo". L'ennesima perla di un "pirla" (direbbero a Milano)
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie....almeno ho fatto bene.
@remanzini_rinaldo infatti, non aveva senso.... buon inizio di settimana.
@remanzini_rinaldo, @mg. Leggendo i vostri commenti avevo scritto, di getto, un commento "infuocato", un po' nello stile del compianto Exprof.
Poi ho riflettuto, non possedendo io l'acume e la finezza che Lui aveva, quando, in maniera inarrivabile, "castigat ridendo mores" o "Ridentem dicere verum: quid vietat?", come suggeriva Orazio, ho preferito edulcorare il commento, che più sembrava un'invettiva. Questo affermo.
Vedere un errore concettuale così macroscopico in un problema assegnato a degli studenti mi porta a una riflessione che va oltre l'errore in sé.
Come ha scritto Mortimer J. Adler, "Uno dei mali della nostra epoca è che non si fa distinzione tra un uomo che sa leggere e uno che sa insegnare".
Questo caso ne è un triste esempio. Ciò che mi preoccupa profondamente non è la semplice svista, ma il doppio danno che un simile approccio negligente provoca:
1) Il danno immediato per gli studenti, che si trovano confusi da nozioni errate e privati di un modello di rigore intellettuale. Invece di coltivare il metodo scientifico, si insegna, purtroppo in modo efficacissimo, la sciatteria.
2) Il danno a lungo termine per l'intera categoria docente. L'incapacità dimostrata da pochi getta un'ombra di discredito sulla stragrande maggioranza degli insegnanti che, con encomiabile dedizione e preparazione, si spendono ogni giorno per i loro studenti.
La vera questione, quindi, non è l'errore, ma la mancanza di quella verifica preliminare che è il primo, fondamentale dovere di chi ha la responsabilità di guidare un apprendimento. Il danno più grande lo subiranno i giovani: come studenti riceveranno una preparazione zoppicante, e come futuri cittadini avranno un'idea impoverita del valore della conoscenza e di chi la dovrebbe trasmettere.
@gregorius 👍 👍 👍 👍 sempre meglio.
