Misura della superficie

L'area S in decimetri quadri del triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
è il semiprodotto fra le lunghezze in decimetri dei cateti
* S = a*b/2
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Dai dati
* 10 dm
* 2.4 m = 24 dm
* 260 em = 26 dm
si vede un multiplo della seconda terna pitagorica (il che ci esime dal verificare)
* (a, b, c) = (10, 24, 26) = 2*(5, 12, 13)
da cui
* S = 120 dm^2

Un triangolo rettangolo ha i lati lunghi 10 dm, 2.4 m e 260 cm. Quanto misura la sua area, in dm?

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Tutto in decimetri:

1° lato $= 10\,dm;$

2° lato $= 2,4×10 = 24\,dm;$

3° lato $= \dfrac{260}{10} = 26\,dm;$

formando i tre valori una classica terna pitagorica $[5, 12, 13]$ moltiplicata per 2 il triangolo è rettangolo, infatti per verifica con il teorema di Pitagora:

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{24^2+10^2} = \sqrt{676}= 26\,dm;$

per cui:

area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{24}^{12}×10}{\cancel2_1} =12×10 = 120\,dm^2.$ 

Se ti serve invece calcolare l'area con la formula di Erone fai:

semiperimetro $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{10+24+26}{2} = \dfrac{60}{2} = 30\,dm;$

area:

$A= \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)}$

$A= \sqrt{30×20×6×4}$

$A= \sqrt{14400}$

$A= 120\,dm^2.$

Un triangolo rettangolo ha i lati lunghi 10 dm, 2,4 m e 260 cm. Quanto misura la sua area, in dm^2?

c1 = 10 dm

c2 = 2,4m * 10 dm/m = 24 dm 

area A = c1*c2/2 = 10*24/2 = 120 dm^2