Mi sono fermato chiedo aiuto

@coppy69

 

Il calcolo del perimetro dei rettangoli è corretto (7m + 7m = 14m)

Devi tenere conto però che rientrano nella spesa anche le 4 diagonali, ognuna di lunghezza 2,5 m. (teorema di Pitagora d=radice (2² + 1.5²) = 2.5m) 

I metri di tubo circolare sono quindi 24 per una spesa totale di €360 (15*24= 360)

 

Due grandezze sono direttamente proporzionali se è costante il loro rapporto. Nel nostro problema è costante il rapporto tra la spesa sostenuta da ciascuno dei tre proprietari e la distanza della villetta dal cancello.

Indicando con S1, S2, S3 le spese sostenute e con d1, d2, d3 le distanze delle villette dal cancello (4m ,6m ,8m) 

 

{S1/d1 = S2/d2 = S3/d3

{S1+S2+S3 = 360

 

Quindi:

{S1/4 = S2/6 = S3/8

{S1 + S2 + S3 = 360

Risolvi il sistema dove S1, S2, S3 sono le incognite, ottenendo:

 

3S1+ (3/2)*S1 = 360

(9/2)*S1 = 360

 

S1= €80

S2= €120

S3= €160

 

Buonasera @coppy69

2p = 14 m

Diagonale: √2 al quadrato + 1,5 al quadrato = √4 + 9/4 = √25/4 = 2,5 m

Spesa totale: 15 x 24 (perimetro + diagonali) = 360 euro

x = prima villetta

y = seconda villetta 

z = terza villetta

 

Mettiamo a rapporto le incognite

x : y : z = 4 : 6 : 8

 

Spesa totale : Somma distanza in metri = x : distanza in metri della prima villetta

( x + y + z) : ( 4 + 6 + 8) = x : 4

360 : 18 = x : 4

x = 80 euro

 

( x + y + z) : ( 4 + 6 + 8) = y : 6

360 : 18 = y : 6

y = 120 euro

 

( x + y + z) : ( 4 + 6 + 8) = z : 8

360 : 18 = z : 8

z = 160 euro

 

Spero sia stato di aiuto 😊 

 

sviluppo S = 4√(2^2+1,5^2) + 4(1,5+2) = 4*(2,5+3,5) = 24 m 

costo totale da ripartire tra F, R e G = S*15 = 24*15 = 360 €

costo per F = 360*4/(4+6+8) = 80 €

costo per R = 360*6/18 = 360/3 = 120 €

costo per G = 360-(80+120) = 160 €

Perimetro dei due rettangoli $= 2×2(2+1,5) = 14~m$;

le quattro diagonali dei due rettangoli $= 2×2\sqrt{2^2+1,5^2} = 10~m$;

lunghezza totale dei tubi occorrenti per costruire il cancello $= 14+10 = 24~m$;

costo totale dei tubi $= 24×15 = 360$ €.

Per determinare il costo che deve versare ciascun proprietario delle villette applica i riparti diretti semplici come segue:

$S : (f+r+g) = x : [f;r;g]$

$360 : (4+6+8) = x_f : 4$

costo per villa Fiorita $x_f= \frac{360×4}{4+6+8} = \frac{1440}{18} = 80$ €;

 

$360 : (4+6+8) = x_r : 6$

costo per villa Rosette $x_r= \frac{360×6}{4+6+8} = \frac{2160}{18} = 120$ €;

 

$360 : (4+6+8) = x_g : 8$

costo per villa Gerani $x_g= \frac{360×8}{4+6+8} = \frac{2880}{18} = 160$ €.