[Risolto] Mi servirebbe aiuto con questa espressione grazie

413)

$\big[\big(\frac{3}{8}+\frac{5}{3}-\frac{1}{24}\big) : \frac{1}{2}\big] : x = x : \big[\frac{15}{8}\big(1+\frac{1}{2}\big) : \frac{5}{4}\big]$

$\big[\big(\frac{9+40-1}{24}\big)×2\big] : x = x : \big[\frac{15}{8}\big(\frac{2+1}{2}\big)× \frac{4}{5}\big]$

$\big[\frac{48}{24}×2\big] : x = x : \big[\frac{15}{8}×\frac{3}{2}× \frac{4}{5}\big]$

$\big[2×2\big] : x = x : \big[\frac{3}{2}×\frac{3}{2}× \frac{1}{1}\big]$

$ 4 : x = x : \frac{9}{4}$ 

$x^2 = 4×\frac{9}{4}$

$x^2 = 9$ 

$\sqrt{x^2} = \sqrt{9}$

$x = ±3$.

@giorgia_

Per la proprietà "il prodotto dei medi eguaglia quello degli estremi" ed essendo "x" medio proporzionale fra due espressioni numeriche (A, B) vuol dire che x è la loro media geometrica o il suo opposto
* x^2 = A*B ≡ x = ± √(A*B)
quindi il problema di valutare x ha due fasi: calcolare il prodotto fra due espressioni ed estrarre le radici quadrate del risultato.
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* A = ((3/8 + 5/3 - 1/24) : 1/2) = 2*(3/8 + 5/3 - 1/24) = 4
* B = ((15/8)*(1 + 1/2) : 5/4) = (4/5)*(15/8)*(1 + 1/2) = 9/4
* A*B = 4*9/4 = 9 = 3^2
* x^2 = A*B = 3^2 ≡
≡ x = ± √(3^2) = ± 3