La superficie dell'edificio di cui è rappresentata la pianta in figura ha area che risulta $147,44 m ^{2}$ in più dell'area del giardino e $43,44 m ^{2}$ in più del doppio dell'area del giardino. Determina il perimetro dell'edificio.
[73,6 m]
La superficie dell'edificio di cui è rappresentata la pianta in figura ha area che risulta $147,44 m ^{2}$ in più dell'area del giardino e $43,44 m ^{2}$ in più del doppio dell'area del giardino. Determina il perimetro dell'edificio.
[73,6 m]
15
punti
Livello 0
x = superficie del giardino
area edificio=147.44 + x = 43.44 + 2·x
x = 104 m^2 = superficie giardino
147.44 + 104 = 251.44m^2 superficie edificio
Superficie giardino è un trapezio rettangolo:
104 = 1/2·(16 + b)·8
la base minore è b:
104 = 4·b + 64-----> b = 10 m ed è un lato dell'edificio prospiciente al giardino
Proiezione lato obliquo su lato maggiore=16 - 10 = 6 m
√(6^2 + 8^2) = 10 m è l'atro lato dell'edificio prospiciente al giardino
Perimetro edificio=7 + 10 + 10 + 15.4 + 7.2 + 24=73.6 m
77801
punti
Genius II
Sappiamo che :
Ae(area edificio) = 147.44 + Ag(area giardino)
Ae = 43.44 + 2Ag
Eguagliamonle due equazione :
147.44 + Ag = 43.44 + 2 Ag
Ag = 104 m^2
Il giardino ha la forma di un trapezio rettangolo, di cui sappiamo la base maggiore è l'altezza. Ci ricaviamo la base minore :
Ag = (B+b) *h/2
b = 2Ag/h - B = 2*104/8 - 16 = 10 m
Per ricavarci l'ultimo lato basta fare il teorema di Pitagora per ricavarci l'ipotenusa, infatti sappiamo sia il cateti maggiore(che è l'altezza del trapezio) e il cateto minore(che è la differenza tra base maggiore e base minore) :
L = rad 8^2 + 6^2 =rad 100 = 10 m
Ora abbiamo tutti i lati del nostro edifio e basta sommari :
Pe = 7.2 + 24 + 7 + 10 + 10 +15.4 = 73.6 m
408
punti
Livello 2
L = rad(8^2 + 6^2) =rad 100 = 10 m
secondo me lasci troppo all'immaginazione ... le parentesi le metterei.
ciao