Mescolando un certo volume di olio e un altro di aceto si ottengono 1098 g di miscela, se si scambiano i due volumi, si ottengono 1036 g di miscela. Determina i due volumi.
d aceto 1020 g/dm3
d olio 920 g/dm3
Risultati:
[0,24; 0,86] dm3
Mescolando un certo volume di olio e un altro di aceto si ottengono 1098 g di miscela, se si scambiano i due volumi, si ottengono 1036 g di miscela. Determina i due volumi.
d aceto 1020 g/dm3
d olio 920 g/dm3
Risultati:
[0,24; 0,86] dm3
5
punti
Livello 0
11945
punti
Livello 7
Ciao e benvenuto.
ρ = m/v = densità di un liquido
con formula inversa: m = v·ρ
Siano ora
x= volume d'olio in dm^3
y= volume di aceto in dm^3
Deve essere:
{920·x + 1020·y = 1098
{1020·x + 920·y = 1036
Risolvo ed ottengo: [x = 6/25 ∧ y = 43/50]
Cioè: [x = 0.24 dm^3 olio ∧ y = 0.86 dm^3 aceto]
77286
punti
Genius II
@lucianop ottimo, grazie
{Vo*920+Va*1020 = 1098
{Vo*1020+Va*920 = 1036
...ponendo k = 1020/920
{Vo*920+Va*1020 = 1098
{kVo*1020+Va*1020 = k1036
{Vo*920+Va*1020 = 1098
{Vo*1130,87+Va*1020 = 1148,61
sottraendo m. a m.
210,87Vo = 50,61
Vo = 50,61/210,87 = 0,240
Va = (1098-0,24*920)/1020 = 0,860
96557
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo grazie!
Con le masse in grammi, i volumi in litri e le densità in grammi al litro si scrive
* (1020*v + 920*V = 1098) & (1020*V + 920*v = 1036) ≡
≡ (v = (549 - 460*V)/510) & (1020*V + 920*(549 - 460*V)/510 = 1036) ≡
≡ (V = 6/25) & (v = (549 - 460*6/25)/510) ≡
≡ (V = 0.24 L) & (v = 43/50 = 0.86 L)
51544
punti
Genius I
@exprof grazie !