mi potete aiutare perfavore con questo problema grz

a) le leggi del moto, verticale e uniformemente decelerato, si scrivono

v = vo - gt

y = vo t - 1/2 g t^2

Sostituendo i valori numerici nella seconda uguaglianza

7.75 = 0.5 vo - 5 *0.5^2

0.5 vo = 7.75 + 1.25

vo = 2*9 = 18 m/s

b) la massima altezza raggiunta si determina ponendo vo - gT = 0 => T = vo/g

e H max = vo*vo/g - g/2 * vo^2/g^2 = vo^2/(2 g) = 18^2/20 m = 16.2 m

c) l'oggetto deve percorrere d = (16.2 - 7.75) m = 8.45 m

e il tempo che impiega é la soluzione di g/2 t^2 = d

t = rad(2d/g) = rad (16.9/10) m/s = 1.3 s

Questo si deve aggiungere al tempo di salita ts = vo/g = 18/10 s = 1.8 s

e quindi trascorrono (1.8 + 1.3) s = 3.1 s da quando é stato lanciato.

a) Velocità iniziale del lancio verso l'alto $(asse\mathrm{~ y}) v₀$:

$h = v₀·t - \frac{1}{2}gt^2$

$7,75 = v₀·0,5 - \frac{1}{2}·10·0,5^2$

$7,75 = 0,5v₀ - 1,25$

$7,75 + 1,25 = 0,5v₀$

$9 = 0,5v₀$

$\frac{9}{0,5} = v₀$

$18 = v₀$

risultato: velocità iniziale $v₀= 18 \mathrm{~m/s}$.

b) Altezza massima raggiunta dall'oggetto:

$h_{max}= \frac{1}{2}·\frac{v₀^2}{g} = \frac{1}{2}·\frac{18^2}{10} = 16,2\mathrm{~ m} (appross. a \mathrm{~16}\mathrm{~m})$.

c) Tempo occorrente all'oggetto per ripassare all'altezza di $7,75\mathrm{~ m}$:

tempo $t= \frac{v₀}{g} + \sqrt{2·\frac{h}{g}} = \frac{18}{10} + \sqrt{2·\frac{16,2-7,75}{10}} = 1,8+1,3 = 3,1\mathrm{~ s}$.

NON SI SAREBBE DOVUTO ADOTTARE un libro con quest'esercizio che nella sola frase "utilizza g=10 m/s^2" insulta la Fisica (e quindi viene meno al compito di ISTRUIRE), offende la Legge che, col DPR 802/1982, obbliga all'uso dello standard SI (e quindi viene meno al compito di EDUCARE alla legalità) e addirittura disèduca al corretto uso dell'Italiano perché "utilizzo" vuol dire "uso utile" e non vedo cosa ci possa essere di utile nell'usare un valore non riscontrabile in natura e, per giunta, presentando la cosa come se nulla fosse.
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Un punto materiale (non "un oggetto"!)
* lanciato verticalmente in alto, all'istante zero da quota zero,
* con velocità V
* in un campo gravitazionale costante e uniforme di accelerazione g
si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato secondo le equazioni
* q(t) = (V - (g/2)*t)*t
* v(t) = V - g*t
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NEL CASO IN ESAME
Quesito A
"dopo 0,50 (= 1/2) s raggiunge un'altezza di 7,75 (= 31/4) m" vuol dire
* q(1/2) = (V - (g/2)*1/2)*1/2 = 31/4 ≡
≡ V = (g + 62)/4 = (9.80665 + 62)/4 = 17.9516625 m/s
dove cinque cm/s sono una bella differenza!
quindi
* q(t) = (1436133/80000 - (196133/40000)*t)*t
* v(t) = 1436133/80000 - (196133/20000)*t
Quesito B
* v(T) = 1436133/80000 - (196133/20000)*T = 0 ≡ T = 1436133/784532 ~= T≈1.83 s
* q(1436133/784532) ~= 16.43 m
dove 43 cm sono una BELLISSIMA differenza!
Quesito C
* q(t) = (1436133/80000 - (196133/40000)*t)*t = 31/4 ≡
≡ (t = 1/2 = 0.5 s) oppure (t = 620000/196133 ~= 3.16 s)

Un oggetto lanciato verticalmente verso l'alto alla velocità iniziale Vo, dopo t = 0,50 s raggiunge un'altezza h di 7,75 m e poi continua a salire verso l'alto (utilizza g=10 m/s2). Determina:

a) la velocità iniziale Vo

h = Vo*t-g/2*t^2

Vo = (7,75+5*0,25)*2 = 18,00 m/sec 

b) la massima altezza H raggiunta dal corpo;

H = Vo^2/2g = 324/20 = 16,20 m 

c) dopo quanto tempo t' (in fase di caduta) ripassa per l'altezza di 7,75 m

Grazie alla simmetria del moto parabolico, l'altezza di 7,75 m in fase di discesa viene raggiunta 0,5 s prima che l'oggetto sia tornato al punto di lancio; poiché il tempo totale in volo vale 2*Vo/g, si ha :  

t' = 2*18/10-0,5 = 3,10 sec ...da quando la palla è stata lanciata

t'' = t'-1,8 = 3,1-1,8 = 1,30 sec ...da quando ha inizio la fase di ricaduta