Nella figura qui sotto, $A B$ è un diametro e il raggio $O D$ è perpendicolare al diametro.
a. Esprimi, in funzione dell'ampiezza $\alpha$ (in gradi) dell'angolo $A \widehat{B C}$, le ampiezze (in gradi) degli angoli del triangolo $A C D$.
b. Determina per quale valore di $\alpha$ l'ampiezza dell'angolo $A \widehat{O C}$ supera di $15^{\circ}$ quella dell'angolo $D \widehat{A} C$.
$\left[\right.$ a. $\alpha, 45^{\circ}, 135^{\circ}-\alpha ;$ b. $\left.\alpha=50^{\circ}\right]$
