Il giardiniere Pino è addetto alla manutenzione di un prato rettangolare e che ha le dimensioni una il doppio dell'altra e il perimetro di 120 m. Per innaffiarlo Pino installa due irrigatori come indicato nel disegno, in modo che le circonferenze descritte dai rispettivi getti d'acqua siano tangenti tra di loro e ai lati del rettangolo.
a. Quanto misura la superficie di prato irrigata?
b. Quale percentuale di prato rimane all'asciutto?
30
punti
Livello 0
Il semiperimetro del rettangolo è 60 m. Una dimensione è doppia dell'altra. Quindi:
d1= (60)/3 = 20 m
d2= (20*2)= 40 m
Il diametro delle due circonferenze è congruente alla dimensione minore del prato. Quindi D=20 m
L'area totale innaffiata risulta quindi l'area di due cerchi di diametro D=20m
A_innaff= 2*(pi/4)*D²
Con D=20 m risulta
A_innaff = 628 m²
L'area di tutto il prato è:
A_tot = d1*d2= 800 cm²
La superficie non irrigata è quindi:
%non_irrigata= [1-(A_innaff / A_tot)]*100
%non_irrigata= [1-(628/800)]*100= 21,5%
75843
punti
Genius II
