@francesca81 ...dal valore suggerito di 1,32 se ne deduce che π va arrotondato a 3,14 ; se si arrotonda π alla quarta od alla quinta cifra decimale, il risultato arrotondato a 3 cifre significative è 1,31 e non 1,32
produzione di pomodori= 3·8^2 = 192 kg
produzione di patate:
D = √2·8 m diametro del campo circolare
Α = pi·D^2/4 = pi·(√2·8)^2/4 = 32·pi m^2
Area destinata alle patate=
32·pi - 64 = 32·(pi - 2) m^2
produzione di patate= 4·32·(pi - 2) = 128·(pi - 2) m^2
produzione di pomodori/produzione di patate=192/(128·(pi - 2)) = 3/(2·(pi - 2))
produzione di pomodori/produzione di patate=1.313953795
perimetro del quadrato 2pq = 32 m
lato AB = L = 2pq/4 = 32/4 = 8 m
area del quadrato Aq = 8^2 = 64 m^2
produzione di patate Ppa = 64 m^2 * 3 kg/m^2 = 192 kg
raggio del cerchio r = L/√2 = 8√2 /2 = 4√2 m
area coltivata a pomidoro Ap = π*r^2-L^2
Ap = 3,14*32-64 = 36,48 m^2
produzione di pomidoro Ppo = 36,48 m^2 * 4 kg/m^2 = 145,92 kg
Ppa/Ppo = 192/145,92 = 1,316 (arrotondato a 1,32 con tre sole cifre significative)
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$\small \text{Lato del quadrato }\; l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{32}{4} = 8\,m;$
$\small \text{area del quadrato }\; A_q= l^2 = 8^2 = 64\,m^2;$
$\small \text{produzione pomodori }\; P_{pomodori}= A_q×3 = 64×3 = 192\,kg;$
$\small \text{diagonale del quadrato = diametro del cerchio }\; d= l×\sqrt2 = 8×1,414 \approx{11,31}\,m;$
$\small \text{area del cerchio }\; A_c= \dfrac{d^2×\pi}{4} = \dfrac{11,31^2×3,14}{4} \approx{100,41}\,m^2;$
$\small \text{produzione patate }\; P_{patate}= (A_c-A_q)×4 = (100,41-64)×4 = 36,41×4 = 145,64\,kg;$
$\small \text{rapporto peso tra produzione pomodori e produzione patate }\; R= \dfrac{P_{pomodori}}{P_{patate}} = \dfrac{192}{145,64} \approx{1,32}.$