Mi potete aiutare?

Solo il primo?

Comunque…

Sono date graficamente le distanze focali 1/|4a| in tutti gli esercizi proposti.

Nel primo:

a<0 perché la parabola ha concavità verso il basso. 
Quindi: -1/(4a)=1/4.

deve quindi essere a=-1

Asse verticale di equazione x=1quindi:

  -b/(2a)=1———> -b=-2 ———> b=2

y=-x^2+2x+c

V(1,-3/4)……adesso continua tu!

quindi:

-3/4=-1+2+c———>c=-1-3/4=-7/4

y=-x^2+2x-7/4

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Quindi anche gli altri due?

La seconda ha a>0 perché ha concavità verso l’alto.

Siccome è tangente in V(1,0) all’asse delle x, ha equazione del tipo:

y=a(x-1)^2

ma 1/(4a)=1/8 che è distanza focale, quindi a=2>0
y=2x^2-4x+2 equazione finale.

—————   
anche il terzo?

equazione del tipo:

x=ay^2+by+c

  Perché asse orizzontale!

y=-2———->-b/(2a)=-2

  è volta a destra quindi a>0
1/(4a)=1/4 quindi a=1

-b/2=-2 ———> b=4

quindi x=y^2+4y+c

e adesso? Passaggio per V:

1 = (-2)^2 + 4·(-2) + c

1 = c - 4----> c = 5

x = y^2 + 4·y + 5