[Risolto] somma cateti triangolo rettangolo

Area triangolo rettangolo:

A=1/2*xy essendo x ed y i 2 cateti.

Nel nostro caso:

x= cateto minore

y= cateto maggiore= x+6

Quindi: x*(x+6)=216*2——————>x^2+6x-432=0

X=-24 V x= 18

La negativa si scarta, quindi

18 cm cateto minore

18+6= 24 cm cateto maggiore.

Ma quanti problemi hai? Prova da solo!

x - y = 6;

x * y / 2 = 216 cm^2;

x = 6 + y;

Sostituisci e risolvi!

(6 + y) * y / 2 = 216;

y^2 + 6 y = 216 * 2;

y^2 + 6y - 432 = 0;

Formula ridotta:

y = - 3 +- radice(9 + 432) = - 3 +- radice(441);

y = - 3 + 21 = 18 cm;

x = 6 + 18 = 24 cm. 

Ciao.

ab = 432

a-b = 6

(b+6)*b = 432

432-6b-b^2 = 0

b = (6±√6^2+432*4)/-2 = 18

a = 432/18 = 24  

sappiamo che l'area del triangolo è     S = 216 cm²

diciamo a e b  le misure dei due cateti; dovrà essere:

dalla seconda ricaviamo:

b = a + 6

che sostituiamo nella prima:

216 = a (a + 6) /2  ---> 2*216 = a² + 6 *a  ---> a² + 6*a - 432 = 0

nella fig. le soluzioni dell'equaz. di secondo grado che dà due valori ci cui uno è negativo e non può essere la misura a cercata che per def. è positiva.

a = 18 cm

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p.s.

a = (- 3+- sqrt(3² - 1*(-432)) )/1 ---> a1 =18    ---> a2 = - 24