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[Risolto] Mi aiutate su questi due problemi

  

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Una lastra di alluminio è larga $35 \mathrm{~cm}$, lunga $11 \mathrm{dm}$ e spessa $15 \mathrm{~mm}$.
Esprimi queste dimensioni in metri.
> Determina poi il volume e la massa della lastra in unità SI (cerca nel testo il dato di cui hai bisogno).
$\left[5,78 \times 10^{-1} \mathrm{~m}^3 ; 15,6 \mathrm{~kg}\right]$

 

Un gruppo di ricerca del Politecnico di Zurigo nel 2017 ha costruito il laser in grado di emettere gli impulsi luminosi più brevi al mondo: la loro durata è di soli 43 as. Confronta questa durata con quella di un fulmine, che in media vale $0,2 \mathrm{~s}$, e calcola:
la durata di entrambi i fenomeni in ps; ?
- quanti impulsi può emettere il laser in un intervallo di tempo uguale alla durata media di un fulmine;
quanto tempo devi attendere affinché siano emessi cinquecento miliardi di impulsi laser (esprimi il risultato in unità del Sistema Internazionale).
$\left[43 \times 10^{-6} \mathrm{ps} ; 2 \times 10^{11} \mathrm{ps} ; 5 \times 10^{15} ; 3,4 \times 10^{-5} \mathrm{~s}\right]$

 

CAPTURE 20231009 130818
CAPTURE 20231009 130859
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3 Risposte



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Exe1

Esercizio n. 74
Lastra di alluminio con le seguenti dimensioni:
larghezza = 35 cm
lunghezza = 11 dm
spessore = 15 mm

Trasformiamo le dimensioni in metri:
larghezza = 0.35 m
lunghezza = 1.1 m
spessore = 0.015 m

Calcoliamo il volume
V=larghezza*lunghezza*spessore = 0.005775 m³ = 5.78*10^(-3) m³

Il dato di cui abbiamo bisogno dal testo del problema è il tipo di materiale di cui è composta la lastra e cioè l'alluminio:
Densità Alluminio = 2700 kg/m³ (a 20°)

d = 2700 kg/m³
Dalla formula d=m/V ricaviamo la massa
m=d*V = 15.606 kg

 

Exe2

Esercizio n. 39
Abbiamo un laser che emette impulsi luminosi della durata di soli 43 as (atto secondi) = 43*10(-18) s
La durata di un fulmine è invece uguale a 0.2 s
durata1=43*10^(-18) s 'durata del laser
durata2=0.2 s 'durata del fulmine

Trasformiamo tutto in pico secondi ps = 10^(-12) s
durata1ps=durata1/ps = 0.000043 s = 43*10^(-6) s
durata2ps=durata2/ps = 200000000000 s = 2*10^(11) s

Calcoliamo il numero degli impulsi che può emettere il laser nella durata media di un fulmine:
durata2/durata1 = 0,2/(43×10^(-18)) = 4,651162791*10^15 = 5*10^15 circa

Calcoliamo il tempo necessario per emettere 500 miliardi di impulsi:
n_impulsi = 500.000.000.000 = 5*10^11

1 impulso : 43 as = 5*10^11 impulsi : x
1 impulso : durata1 = n_impulsi : x
x = durata1*n_impulsi = 43*10^(-18)*5*10^11 = 0.0000215 = 2.15*10^(-5) s

Nota: l'ultimo risultato dell'esercizio 39 l'ho fatto più di una volta ma mi viene diverso dal libro.



4
image

V = 0,35*1,1*0,015 = 0,005775 m^3

massa m = V*ρ = 0,005775 m^3 * 2700 kg/m^3 = 15,59 kg

@remanzini_rinaldo

Rinaldo scusami, l'ultimo risultato dell'esercizio 39, che ho fatto più di una volta, mi viene diverso dal libro.

Puoi controllare per favore dove sbaglio. Ti ringrazio.

@Maverick63...viene diverso anche a me 😟

@remanzini_rinaldo ok grazie.



3
image

t = 43*10^-18 s * 10^12 ps/s= 43*10^-6 ps

t' = 2*10^-1 s * 10*12 ps/s= 2*10^11 ps

n = t/t' = 2*10^11 ps/ 43*10^-6 ps = 4,65^15 impulsi

t'' = (5*10^11) imp. / 4,65*10^15 imp /ps= 1,03*10^-4 ps



Risposta
SOS Matematica

4.6
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