Misuri gli spigoli $a, b, c$ di un parallelepipedo e ottieni i seguenti risultati:
$$
\begin{aligned}
& a=(40,5 \pm 0,3) \mathrm{cm} \\
& b=(10,8 \pm 0,2) \mathrm{cm} ; \\
& c=(20,3 \pm 0,1) \mathrm{cm} .
\end{aligned}
$$
Esprimi correttamente il valore della misura indiretta del volume.
$$
\left[V=(8,9 \pm 0,3) \mathrm{dm}^3\right]
$$
79
punti
Livello 1
Il primo!
40.5·10.8·20.3 = 8879.22 cm^3
calcolo incertezza:
8879.22·(0.3/40.5 + 0.2/10.8 + 0.1/20.3) = 273.942
Quindi:
(8879 ± 274) cm^3=(8.88± 0.27) dm^3 (circa)
115479
punti
Genius III
Un esercizio per volta!
Volume = a * b * c;
le misure hanno tre cifre significative
V = 40,5 * 10,8 * 20,3 = 8879,22 cm^3 = 8880 cm^3;
Errore relativo (incertezza relativa) sul volume er;
(DeltaV) / V = er;
Delta V = er * V;
Per trovare er si sommano tutti gli errori relativi (incertezze) delle tre misure in gioco:
er = 0,3/40,5 + 0,2 / 10,8 + 0,1 / 20,3 = 0,0308;
Incertezza assoluta Delta V:
Delta V = 0,0308 * 8880 = 274 cm^3;
V = (8880 +- 274) cm^3;
in dm^3, si divide per 1000:
V = (8,88 + - 0,27) dm^3
V = (8,9 +- 0,3) dm^3.
Ciao @maxsoldier
86911
punti
Genius II
