Mi aiutate é un problema di fisica

Caratteristiche del piano inclinato:

h = 0.4 m ; l = 2 m quindi:  SIN(α) = 0.4/2----->SIN(α) = 0.2 

COS(α) = √(1 - 0.2^2)--------> COS(α) = 2·√6/5

k= coefficiente di attrito radente =0.1

Analisi cinematica sul piano inclinato:

{v = 1.4 - (k·g·COS(α)·t + g·SIN(α)·t) =1.4 - g·t·(k·COS(α) + SIN(α))

{s = 1.4·t - g·t^2·(k·COS(α) + SIN(α))/2

tempo di arresto per v=0 sul piano:

0 =1.4 - 9.81·t·(0.1·2·√6/5 +0.2)   ----> t = 0.479 s

Spazio percorso sul piano:

s = 1.4·0.479 - 9.81·0.479^2·(0.1·2·√6/5 + 0.2)/2 = 0.335 m

Quindi non raggiunge la sommità del piano (s=2.00m)

Lavoro forze di attrito= -k*m*g*s=-0.1·0.2·9.81·0.335 = -0.0657 J (contrario al moto quindi-)

Lavoro svolto dalla forza peso=-mgs*SIN(α)=- 0.2·9.81·0.335·0.2 = -0.131 J

OSSERVAZIONE CONCLUSIVA:

1/2·0.2·1.4^2 = 0.196 J è l'energia cinetica iniziale del disco.

Tale energia cinetica è persa per effetto delle forze di attrito e del peso. Infatti risulta:

0.0657 + 0.131 = 0.1967 J

angolo piano inclinato = arcsen(h/L) = arcsen(0,2) = 11,54°

Si applica la conservazione dell'energia :

Ek - ΔU - Eattr.

energia cinetica iniziale Ek = m/2*V^2

energia potenziale acquisita U = m*g*h

energia persa per attrito E attr. = m*g*cos 11,54*k*L  

esplicitando( si semplifica la massa m) :

V^2 -2*9,806*(0,4+0,980*2*0,1)

1,4^2-19,612*0,60 = -9,80 m^2/sec^2

il segno - sta a significare che il disco non giunge alla sommità e si ferma molto prima

 

dopo quale distanza L' si ferma il disco ?

Energia cinetica iniziale Ek = 0,1 * 1,4^2 = 0,196 joule

Ek = 0,196 = m*g*(L'*h/L+L'*0,98*0,1)

0,196 = 0,2*9,806*L'*(0,4/2+0,098)

L' = 0,196/(0,2*9,806*(0,4/2+0,098)) = 0,335 m << 2,0 m 

 

lavoro U dovuto alla gravità : 

U = -0,2*0,335*0,4/2*9,806 = -0,1314 joule

lavoro E attr dovuto all'attrito :

Eattr = -0,2*9,806*0,98*0,335*0,1 = -0,0644 joule

 

U+E attr. = -0,1314 -0,0644 =  -0,196 joule ....direi che ci siamo !!!