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Somma dei cateti $\small C+c= 2p-i = 120-52 = 68\,cm;$
rapporto tra i cateti $\small \dfrac{C}{c} = \dfrac{12}{5};$
quindi:
cateto maggiore $\small C= \dfrac{68}{12+5}×12 = \dfrac{\cancel{68}^4}{\cancel{17}_1}×12 = 4×12 = 48\,cm;$
cateto minore $\small c= \dfrac{68}{12+5}×5 = \dfrac{\cancel{68}^4}{\cancel{17}_1}×5 = 4×5 = 20,cm;$
area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{48×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1} = 48×10 = 480\,cm^2.$
somma dei cateti = perimetro-ipotenusa
c+C = 120-52 = 68 cm = c+12c/5 = 17c/5
cateto minore c = 68/17*5 = 20 cm
cateto maggiore C = 20*12/5 = 48 cm
area A = 20*48/2 = 480 cm^2
5/12C+C+52=120 C=48 c=48*5/12=20 A=48*20/2=480cm2