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Cateto maggiore $\small C= c : \dfrac{3}{5} = 24 : \dfrac{3}{5} = \cancel{24}^8×\dfrac{5}{\cancel3_1} = 8×5 = 40\,cm;$
area del triangolo rettangolo $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{40×\cancel{24}^{12}}{\cancel2_1} = 40×12 = 480\,cm^2.$
somma dei cateti = perimetro-ipotenusa
c+C = 120-52 = 68 cm = c+12c/5 = 17c/5
cateto minore c = 68/17*5 = 20 cm
cateto maggiore C = 20*12/5 = 48 cm
area A = 20*48/2 = 480 cm^2