[Risolto] Mi aiutate

Per una telefonata di 12 minuti, conviene una tariffa di 3 centesimi al minuto con uno scatto alla risposta di 18 centesimi oppure una tariffa di 4 centesimi al minuto senza scatto alla risposta?

3*12+18 = 54 cents

4*12 = 48 cents 

E per una telefonata di 20 minuti?

3*20+18 = 78 cents

4*20 = 80 cents 

per la telefonata di durata minore di 18' conviene la tariffa senza scatto alla risposta , mentre per quella di maggior durata conviene quella con scatto alla risposta 

il pareggio lo si ha al tempo t = 18' ; in formula 

3*t+18 = 4*t 

t = 18 

Con la convenzione "minuscolo < MAIUSCOLO" e "B = break even point" si tratta del solito modello lineare
* (y1 = m*x + Q) & (y2 = M*x + q) & (m < M) & (q < Q) ≡ B((Q - q)/(M - m), (M*Q - m*q)/(M - m))
dove, con X = (Q - q)/(M - m), vale al distinzione di casi
* x < X: y2 < y1
* x = X: y2 = y1
* x > X: y2 > y1
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Esercizio
Da
* m = 3 c€/min
* q = 0
* M = 4 c€/min
* Q = 18 c€
si ha
* (y1 = 3*x + 18) & (y2 = 4*x) ≡ B(18, 72)
da cui
* x < 18: y2 < y1
* x = 18: y2 = y1
* x > 18: y2 > y1
dodici è minore di diciotto, e venti è maggiore.

2° caso (20'):

costo con scatto alla risposta $= 0,18+20×0,03 = 0,78;$

costo senza scatto alla risposta $= 20×0,04 = 0,80;$

conviene con scatto.