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[Risolto] @ MG

  

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Aldo, Biagio, Carlo e Dario abitano lungo due strade che si intersecano perpendicolarmente e ogni mattina, per andare a scuola insieme, si danno appuntamento all'incrocio. Camminando alla stessa velocità media, raggiungono contemporaneamente l'incrocio. Biagio è partito da casa 1 minuto prima di Aldo, Carlo 4 minuti prima di Biagio e Dario 2 minuti dopo Carlo. Sapendo che la casa di Aldo dista $300 \mathrm{~m}$ dall'incrocio e che la distanza in linea d'aria fra le case di Aldo e di Biagio supera di $100 \mathrm{~m}$ la distanza che separa la casa di Biagio dall'incrocio, determina quanto tempo ha impiegato Dario per recarsi all'appuntamento.
[6 min]

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Ti accontento proponendoti questo esercizio di fisica. Intendo che con "linea d'aria" si riferisca alla diagonale del triangolo retto, ma avendo solo l'altezza (OA, o la base) e un +/- 100 non mi viene ancora come calcolare la diagonale, e di conseguenza il tratto OB e i relativi valori da assegnare in minuti ai vari percorsi.

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Chiamiamo O il punto di incontro: l'incrocio.

AO = 300 m;

BO = x;

AB = x + 100 m; (ipotenusa di AOB).

(x + 100)^2 = x^2 + 300^2;

x^2 + 100^2 + 200 x = x^2 + 300^2;

200 x = 300^2 - 100^2;

x = 80000 / 200 = 400 m; (distanza della casa di Biagio dall'incrocio O).

Stessa velocità; v = S / t; la troveremo in metri/minuto.

t = tempo di Aldo in minuti;

t + 1 = tempo di Biagio che parte 1 minuto prima, impiega 1 minuto in più.

300 / t = 400 / (t + 1);

300 * (t + 1) = 400 * t;

300 * t + 300 = 400 * t;

400 t - 300 t =  300;

t = 300 / 100 = 3 minuti; (tempo di Aldo).

t + 1 = 4 minuti; (tempo di Biagio). velocità di Biagio = 400 / 4 = 100 m/minuto.

v = 300 / 3 = 100 metri / minuto; stessa velocità per tutti i ragazzi.

Tempo di Biagio = 4 minuti;

Carlo parte 4 minuti prima di Biagio, quindi impiega 4 minuti in più:

t di Carlo = 4 + 4 = 8 minuti;

[Carlo abita più distante dall'incrocio: distanza di Carlo = (100 m/minuto) * 8 minuti = 800 m]

Dario parte 2 minuti dopo di Carlo, quindi impiega 2 minuti in meno di Carlo.

t di Dario = 8 - 2 = 6 minuti.

Distanza di Dario da O: 

v * t = (100 m / minuto) * 6 minuti = 600 metri.

ciao @salvonardyn

bel rompicapo.

@mg  ciao, ti ho fatto scervellare un pò 😜.  No, il tuo ragionamento quadra bene ed è abbastanza chiaro, poi si sa che la fisica "te la devi far piacere"...



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@salvonardyn

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V_media = 400/240 = 300/180 = (5/3) m/s

 

Alla stessa conclusione arriviamo osservando che Biagio deve fare 100m in più di Aldo e impiega un minuto a percorrere tale distanza. Quindi percorre 400m in 4 minuti. 

T_Aldo = 3 minuti ; T_Biagio = 4 minuti 

 

Carlo impiega 4 minuti in più di Biagio e 5 in più di Aldo 

T_Carlo = 8 minuti 

La casa di Carlo dista 800m dall'incrocio 

 

Dario infine impiega 2 minuti meno di Carlo 

T_Dario = 8-2 = 6 minuti 

La casa di Dario dista 600m dall'incrocio 

 

 

@stefanopescetto   grande Stefano, mi sono fatto ingannare dal disegno, pensavo fosse in scala e che quindi OB fosse minore di OA ...

@stefanopescetto  comunque Stefano, ci ho ragionato un pò su, dato che è un testo di I° superiore doveva per forza avere una soluzione più semplice, per cui ho sono giunto a questa conclusione (senza nulla obiettare alla tua esauriente e utile spiegazione):  Aldo x ... >  x+x+1+x+5+x+3 = x >  3x = 9 > x = 3, ai 3 minuti di Aldo aggiungiamo i 3 minuti di ritardo di Dario e otteniamo i 6 minuti che impiega per arrivarci. In precedenza non mi riusciva perché non mettevo la x di Aldo nell'equazione, calcolavo x+1+x+5+x+3 = x. Ma in questo modo escludo la distanza in metri, a meno che non prendo "1 minuto = 100m" come mi hai suggerito giustamente tu. 

@salvonardyn 

👍Buona giornata 



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