Mele nelle cassette

Se si dividono 91 mele in tre cassette in modo che la prima contenga un terzo delle mele della seconda e la seconda cassetta un terzo delle mele della terza. Quante mele conterrà la seconda cassetta?

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Poni il contenuto delle cassette come segue:

3° cassetta $=x$;

2° cassetta $=\frac{1}{3}x$;

1° cassetta $=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}x = \frac{1}{9}x$;

equazione:

$x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}x = 91$ mcm=9 quindi moltiplica tutto per 9 per eliminare i denominatori:

$9x +3x +x = 819$

$13x = 819$ dividi per 13 ambo le parti così isoli l'incognita:

$x= \frac{819}{13}$

$x= 63$

quindi risulta:

3° cassetta $=x = 63~mele$;

2° cassetta $=\frac{1}{3}x = \frac{1}{3}×63 = 21~mele$; ←

1° cassetta $= \frac{1}{9}x = \frac{1}{9}×63 = 7~mele$.

Se si dividono 91 mele in tre cassette in modo che la prima contenga un terzo delle mele della seconda e la seconda cassetta un terzo delle mele della terza. Quante mele conterrà la seconda cassetta?

91 = t+t/3+t/9 = (9t+3t+t)/9  = 13t/9

terza t = 91/13*9 = 63 mele

seconda s = t/3 = 21 mele

prima p = t/9 = 7 mele