[Risolto] Medi geometrici fra due numeri

Una progressione geometrica di ragione r e fattore di forma A si genera da
* (a(0) = A) & (a(n + 1) = r*a(n)) ≡ a(n) = A*r^n
---------------
Dai dati si ricava
* A = 9
* a(4) = 9*r^4 = 2304 ≡ r^4 = 256 = 2^8 ≡ r = 4
quindi
* a(1) = 9*4^1 = 36
* a(2) = 9*4^2 = 144
* a(3) = 9*4^3 = 576
---------------
I primi cinque termini positivi ottenuti sono
* 9, 36, 144, 576, 2304

@martynam

@martynam 

Formalmente risulta

a1 = 9

a5 = a1 q^4 = 2304

dividendo   q^4 = 2304/9 = 256

q = rad_4 (256) = +-4

Hai così le due progressioni finite

9, 36, 144, 576, 2304

9, -36, 144, -576, 2304

di cui solo la prima é coerente con quanto richiesto.

@martynam 

9*r^4 = 2.304

ragione r = ∜ 2.304/9 = ∜256 = √16 = 4

a1 = 9

a2 = a1*r = 9*4 = 36

a3 = a2*r = 36*4 = 144

a4 = a3*r = 144*4 = 576

a5 = a4*r = 576*4 = 2.304

...and so on