Problema. Anita deve organizzare una festa e compra palloncini grandi, medi e piccoli. Quelli grandi sono un quarto di quelli medi e quelli piccoli sono 2 in meno di quelli medi. Grandi, medi e piccoli costano rispettivamente 2€, 1€ e 0,50€ ciascuno. Quanti palloncini compra Anita sapendo che spende in tutto 79€?
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Ciao!
Chiamiamo $x = $palloncini medi
Allora sappiamo che
Palloncini Grandi = $\frac14 x $
Palloncini piccoli = $x -2 $
Quelli grandi costano 2 euro, quindi spende $ \frac14 x \cdot 2 $
Quelli medi costano 1 euro, quindi spende $ x \cdot 1 $
Quelli piccoli costano 0.5 euro, quindi spende $ (x-2) \cdot 0.5 = (x-2) \cdot \frac12$
In totale spende 79 euro, quindi possiamo scrivere l'equazione:
$$ \frac14 x \cdot 2+x \cdot 1 + (x-2) \cdot \frac12 = 79 $$
$\frac12 x + x + \frac12 x - 1 = 79 $
$\frac{x+2x+x}{2}= 79 +1 $
$\frac42 x = 80 $
$2x = 80$
$x = 40 $
Numeri palloncini medi = 40
Numero palloncini piccoli = 40-2=38
Numero palloncini grandi = 40 : 4 = 10
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