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[Risolto] Maxwell

  

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La f.e.m. indotta E(t) in una spira immersa in un campo magnetico varia nel tempo secondo la legge E(t) = π‘’βˆ’2𝑑𝑠𝑖𝑛4𝑑
Il flusso magnetico 𝛷(𝑑) che genera questa f.e.m. vale 0 nell’istante t=0. Determina la funzione 𝛷(𝑑), per 𝑑 β‰₯ 0, e tracciane il grafico ricordando che per la legge di Faraday-Neumann-Lenz si ha E(t) = βˆ’π›·β€²(𝑑).

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Puoi calcolareΒ Β  Phi(t) comeΒ  - S_[0,t] e^(-2t') sin 4t' dt' = S_[t,0] e^(-2t') sin (4t') dt'

Β 

e si svolge come un caso particolare diΒ Β  S e^(-at) sin wt dtΒ Β Β  con a = 2, w = 4

e si esegue per parti.

Β 

Il risultato Γ© e^(-at)/(a^2 + w^2) * (w cos wt + a sin wt ) per t >= 0.

Β 

Lo sai fare ?



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