max, minini, flessi, crescente, decrescente.

Question

Determina gli intervalli dove la funzione è crescente, decrescente e gli eventuali punti di max, min, e di flesso a tangente orizzontale. [attach]84153[/attach]

cmc · Accepted Answer

y(x) =  frac {1}{ln^2(x)} -  frac {1}{ln(x)} Dominio = (0, 1) U (1, +∞) . Derivata prima. $ y'(x) =  frac {ln(x) - 2}{x . ln^3(x)} Lo studio del segno della derivata prima darà la risposta a tutte le sue domande. (0_____1_______e²_____ (-------------------0+++++  ln(x) - 2 (++++++++++++++++  x (--------X+++++++++++  ln³(x) (++++X----------0+++++  y'(x) La funzione f(x) è crescente in (0,1) e in (e², +∞) La funzione f(x) è decrescente in (1, e²) La funzione f(x) ha un punto stazionario per x = e² Il punto x = e² è un punto di minimo relativo. y(x) decresce a sinistra e cresce a destra. Il punto stazionario è unico quindi non vi sono ne massimi relativi ne punti di flesso a tangente orizzontale.

[Risolto] max, minini, flessi, crescente, decrescente.

Domande