Considera la funzione $y=\frac{a x^2+4 x+b}{x}$. Determina $a$ e $b$ in modo che presenti un punto di estremo relativo per $x=4$ e che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa $x=2$ sia parallela alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante.
$$
\left[a=\frac{1}{3}, b=\frac{16}{3}\right]
$$
