Max e min negli intervalli

Question

[attach]122611[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x+3}{4 sqrt {x}} $    Dominio = [1/9, 4] La funzione y(x) è continua laddove definita Inoltre è derivabile in (1/9, 4) $ y'(x) =  frac {x-3}{4 sqrt {x^3}} $     Per il teorema di Weirestrass esistono i punti di minimo e di massimo assoluti. Tali punti sono da ricercare tra: I punti singolari in (1/9, 4) = Ø I punti stazionari in (1/9, 4). y'(x) = 0  ⇒  x = +3 dove la funzione vale f(3) = √3 I punti di frontiera  f(1/9) = 14/3 f(4) = 7/4   Conclusioni: x = 1/9 è il punto di massimo assoluto dove la funzione vale f(1/9) = 14/3 x = 3 è il punto di minimo assoluto dove la funzione vale f(3) = √3

Max e min negli intervalli

Domande