4) Un rettangolo ha perimetro 120cm. Aumentando del 10% la misura di un lato e dimezzando la misura dell'altro ottiene un nuovo rettangolo con lo stesso perimetro. Quanto misurano i lati del primo rettangolo?
4) Un rettangolo ha perimetro 120cm. Aumentando del 10% la misura di un lato e dimezzando la misura dell'altro ottiene un nuovo rettangolo con lo stesso perimetro. Quanto misurano i lati del primo rettangolo?
17
punti
Livello 0
Il semiperimetro del quadrilatero è 60 cm. Le due dimensioni sono:
d1=x; d2= 60-x
Aumentando la prima del 10% e dimezzando la seconda, le dimensioni del secondo rettangolo isoperimetrico sono:
d1'= (11/10)*x
d2' = 30 - x/2
Imponendo la condizione: d1' + d2' = 60 si ricava
(11/10)*x + 30 - x/2 = 60
x= 50
Quindi il primo rettangolo ha dimensioni:
d1=50 cm
d2=60 - 50 = 10 cm
77016
punti
Genius II
a+b=60 1,1a+b/2=60 1,1(60-b)+b/2=60 b=10 a=50
11135
punti
Livello 7
60 = a+b
a*1,1+b/2 = 60
uguagliando le due :
0,1a = 0,5b
a = 5b
60 = a+b = 5b+b = 6b
b = 60/6 = 10 cm
a = 5b = 10*5 = 50 cm
142414
punti
Genius III