Determina per quali valori di m la retta e la parabola hanno dei punti in comune
equazione retta: y=mx-m
equazione parabola: y=2x^2+x-5
Determina per quali valori di m la retta e la parabola hanno dei punti in comune
equazione retta: y=mx-m
equazione parabola: y=2x^2+x-5
41
punti
Livello 0
m·x - m = 2·x^2 + x - 5
2·x^2 + x - 5 - m·x + m = 0
2·x^2 + x·(1 - m) + m - 5 = 0
Deve essere: Δ ≥ 0
(1 - m)^2 - 4·2·(m - 5) ≥ 0----> m^2 - 10·m + 41 ≥ 0
Risolvi ed ottieni: ogni m
Questo è possibile in quanto il fascio di rette proprio ha centro all'interno della parabola e quindi facendo variare m ci sono sempre intersezioni con la parabola stessa.
115473
punti
Genius III