Considera i punti P (h-1;-1) e Q (h+1;h). Determina per quali valori di h, se esistono, il punto medio di PQ:
a. si trova sull’asse y;
b. coincide sull’origine degli assi;
c. si trova nel primo quadrante;
d. ha ordinata tripla dell’ ascissa.
[a) h=0; b) non esiste h; c) h>1; d) h=-1/5]
26
punti
Livello 0
4985
punti
Livello 2
* M = (P + Q)/2 = ((h - 1, - 1) + (h + 1, h))/2 = (h, (h - 1)/2)
-----------------------------
a) M si trova sull'asse y se e solo se xM = h = 0
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b) M coincide sull'origine degli assi se e solo se xM = yM = 0 ≡
≡ h = (h - 1)/2 = 0 ≡
≡ (h = 0) & ((h - 1)/2 = 0) ≡
≡ (h = 0) & (h = 1) ≡ impossibile
---------------
c) M si trova nel primo quadrante se e solo se (xM = h >= 0) & (yM = (h - 1)/2 >= 0) ≡
≡ (h >= 0) & (h >= 1) ≡
≡ h >= 1
---------------
d) M ha ordinata tripla dell'ascissa se e solo se yM = 3*xM ≡
≡ (h - 1)/2 = 3*h ≡
≡ h = - 1/5
57798
punti
Genius I
