Determina per quale valore di $k$ il punto $P(k+3,2 k)$ appartiene alla retta passante per $A(-2,4)$ e per $B(6,0)$.
$$
\left[k=\frac{3}{5}\right]
$$
Determina per quale valore di $k$ il punto $P(k+3,2 k)$ appartiene alla retta passante per $A(-2,4)$ e per $B(6,0)$.
$$
\left[k=\frac{3}{5}\right]
$$
32
punti
Livello 0
P(k+3;2k)
retta r passante per due punti: A(-2;4) e B(6;0)
Consideriamo l'equazione di una retta passante per due punti:
(y - yA)/(yB - yA) = (x - xA)/(xB - xA)
Sostituisco le coordinate dei punti A e B all'equazione:
(y - 4)/(0 - 4) = (x + 2)/(6 + 2)
(y - 4)/(- 4) = (x + 2)/8
8(y - 4) = -4x - 8 --> 8y = -4x -8 +32 -- > 8y = -4x + 24 divido entrambi i membri per 4:
2y = - x + 6 --> y = -x/2 +3 equazione della retta che passa per i punti A e B
Sostituisci le coordinate del punto P(k+3;2k) nell'equazione della retta:
2k = - (1/2)(k+3) + 3 --> 2k = -(1/2)k - 3/2 +3
eseguo il m.c.m che è 2 in questo caso, otteniamo:
4k = -k -3 +6 --> 5k = 3 --> k = 3/5
6130
punti
Livello 6