[Risolto] Matematica le rette

Passo 1: Determino l'equazione della retta passante per i punti A(-4; -2)  e B(0; 2)

L'equazione della retta è la seguente:

(y - yA)/(yB - yA) = (x - xA)/(xB - xA)

Sostituiamo i punti:

(y + 2)/(2 + 2) = (x + 4)/(0 + 4)   --> (y + 2)/4  = (x + 4)/4

y = x + 2, rappresenta l'equazione della retta passante per i punti A(-4;-2)  e B(0;2).

Passo 2: Determino l'equazione della retta passante per il punto P(-1; 2) e parallela alla retta y = x + 2

Essendo parallela alla retta y = x + 2, avrà lo stesso coefficiente angolare m = 1.

Utilizzo l'equazione della retta passante per un punto:

y - yP = m(x - xP) , con m = 1, xP = -1, yP = 2

y - 2 = x +1   -->  y = x + 3

Passo 3: Determino l'equazione della retta passante per i punti A(1; 4)  e B(-8; 5)

L'equazione della retta è la seguente:

(y - yA)/(yB - yA) = (x - xA)/(xB - xA)

Sostituiamo i punti:

(y - 4)/(5 - 4) = (x - 1)/(-8 - 1)   ----> y - 4  = (x - 1)/(-9)

 y = -x/9 + 37/9 , rappresenta l'equazione della retta passante per i punti A(1; 4)  e B(-8; 5)

Passo 4: Determino l'equazione della retta perpendicolare a  y = -x/9 + 37/9, passante per P(-1; 2)

Essendo perpendicolare  il coefficiente angolare sarà: m = -1/(-1/9) = 9

Utilizzo l'equazione della retta passante per un punto:

y - yP = m(x - xP) , con m = 9, xP = -1, yP = 2

y - 2 = 9(x + 1)  -->  y = 9x +9 +2  --> y = 9x + 11