Matematica funzioni

Un modo molto semplice per decidere se, in un dato dominio, un grafico è il grafico di una funzione è quello di controllare il numero di immagini (y) associate ad ogni x nel dominio dato secondo quanto detto dalla definizione di funzione.

Se per qualche x del dominio vengono associate nessuna oppure due o più immagini (y) il grafico NON RAPPRESENTA una funzione.

Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione.

Da un punto di vista grafico si traccia una retta parallela all'asse y e si contano le intersezioni di questa retta con il grafico dato. Il numero di intersezioni indica il numero di immagini (y) associate alla corrispondente x indicata. Si muove poi tale retta su tutto il dominio.

Dovrebbe essere chiaro a questo punto che linee chiuse non rappresentano mai grafici di funzioni.

Ritornando al primo esercizio per quanto detto precedentemente NON SONO FUNZIONI i grafici b) e d) mentre i grafici a) e c) rappresentano una funzione.

Se ogni x del dominio determina una sola  y, allora siamo in presenza di una funzione quale quella mostrata dai grafici a e c .