Un filo indefinito è carico con densità di carica lineare uniforme positiva lamda=2x10^-9
C/cm. Si determini il campo elettrico generato in tutto la spazio dalla distribuzione di
carica. Quale velocità verrà impartita dal campo elettrostatico ad un elettrone che parta
da fermo da una distanza pari a 1 cm quando esso transita da una distanza pari a 0.5
cm dal filo. (e = -1.6x10^-19 C, e0 = 8.85x 10-^12 C^2/(Nm^2))
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Livello 0
Per il teorema di Gauss:
E = Q / (2 π r εo h);
r = distanza dal filo;
h = lunghezza del segmento di filo;
Q / h = λ;
E = λ / (2 π r εo);
λ = 2 * 10^-9 C/cm = 2 * 10^-11 C/m;
E = 2 * 10^-11 / (2 * 3,14 * 8,85 * 10^-12 * r);
E = 0,36 / r V/m; il campo dipende dalla distanza r dal filo;
Se ro = 1 cm = 0,01 m; Eo = 0,36 / 0,01 = 36 V/m;
Se r1 = 0,5 cm = 0,005;
E1 = 0,36 / 0,005 = 72 V/m ;
Differenza di potenziale:
Delta V = V1 - Vo = - Integrale da ro a r1 di [ E * dr];
d d p = Vo - V1 = λ / (2 π εo) * ln(ro / r1);
Vo - V1 = [2 * 10^-11 / (2 * 3,14 * 8,85 * 10^-12)] * ln(1/0,5);
Vo - V1 = 0,36 * ln(2) = 0,25 V
1/2 m v^2 = e * (Vo - V1);
v = radicequadrata( 2 * e * 0,25 / m);
v = radice[2 * 1,6 * 10^-19 * 0,25 / (9,11 * 10^-31)];
v = radice(8,78 * 10^10) = 2,96 * 10^5 m/s, (velocità dell'elettrone).
Ciao @pasquale_falvo
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Genius I
