Matematica finaziaria

Porta l'anno 0 cioè t=0 a 8 anni fa: oggi sei ad t =8

C=6400 € capitale iniziale

M il montante che ritirerai fra 2 anni. Quindi a t= 10

Quindi tale montante si calcola con:

M=C*u^3*u'^7=6400·1.02^3·1.025^7 = 8073.23 €

Secondo le regole europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con la precisione di ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
Facendo i calcoli con le frazioni (quindi esatti), basta pensare ai risultati finali.
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In quest'esercizio si tratta di applicare per due volte in successione la relazione
* M(C, x, k) = C*(1 + x)^k
che dà il montante M, dopo k periodi, del capitale C al tasso x per periodo.
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Dall'anno zero (otto anni fa) all'anno tre (cinque anni fa) sono tre periodi.
* M(6400, 2%, 3) = 6400*(1 + 2%)^3 =
= 6400*(51/50)^3 = 4244832/625
Dall'anno tre (cinque anni fa) all'anno dieci (fra 2 anni) sono sette periodi.
* M(4244832/625, 2,5%, 7) = (4244832/625)*(1 + 2,5%)^7 =
= (4244832/625)*(41/40)^7 = 25834349184588531/3200000000000 =
= 8073.2341201839159375 ~= 8073.23 €

Montante tra 10 anni:

$M= \big[C\big(1+\frac{r_1}{100}\big)^{n_1}\big]\big(1+\frac{r_2}{100}\big)^{n_2}$ 

$M= \big[6400\big(1+\frac{2}{100}\big)^3\big]\big(1+\frac{2,5}{100}\big)^{5+2}$ 

$M= \big[6400\big(1+0,02\big)^3\big]\big(1+0,025\big)^7 = 8073,23412$ → (= 8073,23€).